В1960 – 1975 гг. Кондрашин возглавлял Симфонический оркестр Московской филармонии. Этот период считается самым плодотворным в карьере дирижёра. Под его управлением оркестр Московской филармонии выдвинулся в число ведущих музыкальных коллективов страны.
Кондрашин — один из крупнейших дирижёров XX века. По его собственным словам, он стремился, подобно дирижёрам прошлых лет, выработать собственное уникальное и неповторимое звучание оркестра. За время работы с оркестром Московской филармонии он исполнил многие сочинения классических и современных авторов, в том числе цикл из всех симфоний Г. Малера, а также произведения Б. Бартока, П. Хиндемита, А. Хачатуряна, М. Вайнберга, Г. Свиридова, Б. Чайковского (Б.А. Чайковский посвятил К. П. Кондрашину свою Вторую Симфонию) и многих других композиторов. Кондрашин — первый дирижёр, исполнивший цикл из всех пятнадцати симфоний Д. Шостаковича, при этом Четвертая (не исполнявшаяся со времени своего написания — 1936) и Тринадцатая симфонии были исполнены в 1962 году впервые.
Среди осуществлённых записей — произведения И, Брамса (все симфонии; концерт для скрипки с оркестром с Д. Ойстрахом), М. Вайнберга (симфонии № 4—6),А. Дворжака (концерт для скрипки с оркестром с Ойстрахом), Г. Малера (симфонии № 1, 3—7, 9), С. Прокофьева («Кантата в XX-летию Октября», «Ала и Лолий»), М. Равеля («Испанская рапсодия», «Вальс»), С, Рахманинова («Колокола», «Симфонические танцы», концерты № 2, 3 для фортепиано с оркестром с Ваном Клиберном), Н. Римского-Корсакова («Снегурочка», концерт для фортепиано с оркестром с С, Рихметром), А. Скрябина (1 часть «Предварительного действа» в редакции А. Немтина — первая запись),П. Чайковского (симфонии № 1, 4, 5, 6, концерт № 1 для фортепиано с Ваном Клиберном), Д. Шостаковича (все симфонии, «Октябрь», «Казнь Степана Разина», «Над родиной нашей Солнце сияет», концерт № 2 для скрипки с оркестром с Ойстрахом) и др.
Звучание оркестра под управлением Кондрашина отличалось уравновешенностью текстуры звучания, чётким контролем над динамикой, теплотой и единством тембра. Некоторые из своих мыслей и методов работы с оркестром Кондрашин отразил в книге «О дирижёрском искусстве», вышедшей в печать в 1970 году.
