Заслуженный деятель искусств РФ, композитор, аранжировщик, дирижер, контрабасист, член союза композиторов и союза кинематографистов.


Свою профессиональную джазовую деятельность Игорь Кантюков начал в 1967 году в Тульском джаз-оркестре под управлением А. Кролла, где играл на контрабасе и трубе. В дальнейшем он работал в оркестре Э. Розенера в Гомеле, затем в эстрадном оркестре «Современник» под управлением А. Кролла, но уже в Москве. В 1973 году Игорь Васильевич был приглашен в ансамбль «Мелодия» под управлением  Георгия Гараняна, где занялся аранжировкой.


Кантюков принимал участие в аранжировке более чем 300 пластинок, в том числе и сольных альбомов (например, альбом «Се-Си-Бон» полностью состоит из его аранжировок). В 1979 году Игорь Васильевич был приглашен аранжировщиком в кинофильм «Москва слезам не верит». Впоследствии он сделал аранжировки к таким известным советским и российским фильмам, как «Любовь и голуби», «Цыган», «Возвращение Будулая», «Дети капитана Гранта», «Анкор, ещё анкор» и многим другим. В 1979 году Кантюков дебютировал также и как композитор в дипломной работе Андрея Ермаша «Пациент профессора».


Игорь Васильевич написал музыку более чем к 60-и кинофильмам, среди которых «Баллада о доблестном рыцаре Айвенго», «Квентин Дорвард», «Черная Стрела», «Перехват», «Князь Юрий Долгорукий», «Военно-полевой роман», «Интердевочка» и другие.


В качестве аранжировщика и дирижера Игорь Кантюков участвовал в написании программ для Виктора Ковтуна, Леонида Серебренникова, Надежды Бабкиной, Иосифа Кобзона, Льва Лещенко, Роберта Рождественского, Авраама Руссо, Лады Дэнс и Сергея Мазаева, групп «Наутилус Помпилиус», «Ногу свело», «ЛЮБЭ». Он также делал аранжировки для Биг-Бенда Георгия Гараняна, оркестра Олега Лундстрема и многих других исполнителей.


В 2005 году И. Кантюков был удостоен высокого звания «Заслуженный деятель искусств РФ».